Мы проверили сайт public-api.wordpress.com - и он доступен и работает сейчас!
Ответ на вопрос - работает ли public-api - да! Сайт работает и онлайн!
Если у Вас проблемы с доступом к сайту public-api и public-api.wordpress.com не открывается, и вы думаете что с сайтом public-api
- почему он не доступен - то попробуйте:
Отчистить кеш браузера (Chrome, Firefox or Safari)
и перезапустите бразуер